Question

Упростите выражение -10√125+2√108+7√192-3√245

Answer 1

Ответ:

-71√5 + 68√3

Пошаговое объяснение:

надеюсь правильно, ну в photomath проверила, там

100% правильно :)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

вот думаю правильно ))))))))))))

Answer 3

Для упрощения данного выражения `-10√125+2√108+7√192-3√245`, сначала необходимо представить каждое число, из которого извлекается квадратный корень, в виде произведения двух чисел, где одно из чисел должно быть полным квадратом .

1. `-10√125` можно представить как `-10 * √25 * 5`. 2. `2√108` можно представить как `2 * √9 * 12`. 3. `7√192` можно представить как `7 * √16 * 12`. 4. `-3√245` можно представить как `-3 * √49 * 5`.

Теперь выражение принимает вид `-10 * √25 * √5 + 2 * √9 * √12 + 7 * √16 * √12 - 3 * √49 * √5`.

Затем, если подкоренное выражение - это произведение нескольких сомножителей, то этот корень равен произведению корней каждого сомножителя. Тогда последнее выражение представиться в виде `-10 * 5 * √5 + 2 * 3 * √12 + 7 * 4 * √12 - 3 * 7 * √5`.

Выделяем полные квадраты производим перемножение и приводим подобные члены:

`-10 * 5 * √5 + 2 * 3 * √12 + 7 * 4 * √12 - 3 * 7 * √5 = -50 * √5 + 6 * √12 + 28 * √12 - 21 * √5 = -71 * √5 + 34 * √12`.

Таким образом, упрощенное выражение равно `-71√5 + 34√12`.