Question

Мотоциклист едет из одного города в другой со скоростью 50 км/ч и хочет догнать велосипедиста ,который выехал из того же города на 3 часа раньше в том же направлении. При каких значений скорости велосипедиста мотоциклист может догнать его хотя бы за 2 часа?​

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Пошаговое объяснение:

5x = 100

x = 100 / 5

x = 20

Answer 2

Пусть время, которое прошло после выезда велосипедиста, будет t часов. Тогда за это время велосипедист проехал расстояние D1 = t * v1, где v1 - скорость велосипедиста. Мотоциклисту нужно догнать велосипедиста за 2 часа, поэтому он проедет расстояние D2 = 2 * 50 = 100 км. Так как мотоциклист стартует на 3 часа позже, то он уже проехал расстояние D1 - 100 км. Итак, у нас есть 2 выражения для пройденных расстояний: D1 = t * v1 D1 - 100 = 50t t * v1 - 100 = 50t

Разрешим это уравнение относительно v1: t * v1 - 50t = 100 t * (v1 - 50) = 100 v1 - 50 = 100 / t v1 = 100 / t + 50

Так как мы хотим, чтобы мотоциклист догнал велосипедиста хотя бы за 2 часа, то значение t должно быть меньше или равно 2: t <= 2

Подставим это в выражение для скорости велосипедиста: v1 = 100 / 2 + 50 v1 = 50 + 50 v1 = 100

Таким образом, чтобы мотоциклист догнал велосипедиста хотя бы за 2 часа, скорость велосипедиста должна быть не больше 100 км/ч.