Question

Мотоциклист едет из одного города в другой город со скоростью 50 км/ч и хочет догнать велосипедиста, которой выехал из того же города на 3 часа раньше в том же направлении. При каких значений скорости велосипедиста мотоциклист может догнать его хоты бы за 2 часа?​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

50*2=100 км зустрінуться

5*v вел = 100

v вел =100/5

v вел =20 км/год

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между двумя городами как D (в километрах), скорость мотоциклиста как Vm (в км/ч), и скорость велосипедиста как Vv (в км/ч). Мы знаем, что мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч и хочет догнать велосипедиста, который выехал 3 часа раньше.

За время t (в часах) мотоциклист проедет расстояние D со скоростью Vm, и велосипедист проедет расстояние D со скоростью Vv. Учитывая, что велосипедист выехал на 3 часа раньше, время, которое они проведут в пути, будет различным:

Для мотоциклиста: t = D / Vm Для велосипедиста: t + 3 часа = D / Vv

Мы также хотим, чтобы мотоциклист догнал велосипедиста за 2 часа, поэтому мы можем записать:

t + 2 часа = D / Vv

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t = D / Vm
2. t + 3 часа = D / Vv
3. t + 2 часа = D / Vv

Мы хотим найти такие значения Vv (скорость велосипедиста), при которых мотоциклист догонит велосипедиста за 2 часа. Для этого мы можем использовать первое уравнение (t = D / Vm) и третье уравнение (t + 2 часа = D / Vv):

D / Vm + 2 = D / Vv

Теперь давайте решим это уравнение относительно Vv:

D / Vv = D / Vm + 2

1 / Vv = 1 / Vm + 2 / D

Vv = D / (2 * D / Vm + 1)

Теперь, подставляя скорость мотоциклиста Vm = 50 км/ч, мы можем найти значения скорости велосипедиста Vv, при которых мотоциклист догонит его за 2 часа:

Vv = D / (2 * D / 50 + 1)

Упростим это выражение:

Vv = D / ((2D + 50) / 50)

Теперь, умножив обе стороны на 50, получим:

Vv = 50D / (2D + 50)

Таким образом, скорость велосипедиста Vv должна быть равна 50D / (2D + 50) км/ч, чтобы мотоциклист мог догнать его за 2 часа, при условии, что мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч.