Question

Решите систему уравнений способом постановки 4x+y=8 3x+2y=11​

Answer 1

Ответ:

у=8-4х

3х+2(8-4х)=11

3х+16-8х=11

-5х+16=11

-5х=11-16

-5х = -5

х = 1

у=8-4*1=8-4=4

Ответ : ( 1 ; 4)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом постановки, необходимо преобразовать одно из уравнений таким образом, чтобы одна из переменных приняла значение равное выражению с помощью других переменных.

В данном случае мы можем преобразовать первое уравнение, выразив переменную x через y: 4x + y = 8 4x = 8 - y x = (8 - y) / 4

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3x + 2y = 11 3 * ((8 - y) / 4) + 2y = 11 (24 - 3y) / 4 + 2y = 11 Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 24 - 3y + 8y = 44 5y = 44 - 24 5y = 20 y = 20 / 5 y = 4

Теперь, когда мы нашли значение переменной y, подставим его обратно в первое уравнение для определения значения x: 4x + y = 8 4x + 4 = 8 4x = 8 - 4 4x = 4 x = 4 / 4 x = 1

Окончательный ответ: x = 1, y = 4.