Question

Артём, Максим и Лев играли в снежки. Первым снежок кинул Артём и попал в Максима. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было 4 попадани(-я, -й). Сколько снежков ни в кого не попало?

Answer 1

2 снежка ни в кого не попало

Answer 2

Давайте обозначим количество снежков, которые каждый мальчик кинул, как \(А\), \(М\) и \(Л\) для Артёма, Максима и Льва соответственно. Также обозначим количество снежков, которые ни в кого не попали, как \(X\).

Из условия известно, что:

1. Артём попал в Максима один раз (\(А = 1\)). 2. Каждый мальчик, попавший в кого-то, кидает два снежка в ответ (\(М = 2\) и \(Л = 2\)). 3. Всего было четыре попадания, следовательно, было четыре снежка, попавших в кого-то в сумме (\(А + М + Л = 4\)).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{cases} А = 1 \\ М + Л = 3 \\ А + М + Л = 4 \\ \end{cases} \]

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения \(А\), \(М\) и \(Л\), а затем вычислить количество снежков, которые ни в кого не попали (\(X\)):

1. \(А = 1\) 2. \(М + Л = 3\) 3. \(А + М + Л = 4\)

Из уравнения 1 следует, что \(А = 1\). Подставим это значение в уравнение 3:

\(1 + М + Л = 4\)

Отсюда получаем:

\(М + Л = 3\) (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(М + Л = 3\) 2. \(М + Л = 3\)

Поскольку эти уравнения идентичны, мы можем заключить, что у нас есть бесконечно много решений. Это означает, что мы не можем однозначно определить, сколько снежков ни в кого не попало.

Таким образом, количество снежков, которые ни в кого не попали (\(X\)), не определено в данной задаче.