Question

6. Найдите площадь кругового сектора, определяемого центральным углом 75°, с радиусом 8 м. (п~3,14)

Answer 1

Ответ: 41,9м²

Пошаговое объяснение: площадь кругового сектора определяется по формуле: S=πR²/360*∠cектора=3,14*8²/360*75=3,14*64/360*75=41,9м²

Answer 2

Площадь кругового сектора можно найти с помощью формулы:

S = r² * θ / 360

где: - S - площадь сектора, - r - радиус сектора, - θ - центральный угол сектора в градусах.

В данном случае, радиус r равен 8 м, а центральный угол θ равен 75°.

Подставляем эти значения в формулу:

S = 8² * 75 / 360

Переводим угол из градусов в радианы, потому что функция sin и cos в большинстве языков программирования принимает аргументы в радианах, а не в градусах. Для этого умножаем угол на π/180:

θ = 75 * π / 180

Теперь мы можем вычислить площадь сектора с помощью функции sin:

S = r² * sin(θ) / 2

Подставляем значения:

S = 8² * sin(75 * π / 180) / 2

Вычисляем значение sin(θ) и умножаем его на r²:

S = (8² * sin(75 * π / 180)) / 2

Вычисляем значение под корнем:

S = 64 * sin(75 * π / 180) / 2

Подставляем значение π (примерное значение 3,14):

S = 64 * sin(75 * 3,14 / 180) / 2

Вычисляем значение sin(θ):

S = 64 * sin(75 * 3,14 / 180) / 2

Подставляем значение sin(θ) в формулу и получаем площадь сектора.

Обратите внимание, что в некоторых языках программирования, таких как Python, для вычисления sin(θ) можно использовать встроенную функцию math.sin(). В этом случае код будет выглядеть следующим образом:

import math

r = 8
theta = 75 * math.pi / 180

S = r**2 * math.sin(theta) / 2

print(S)

Этот код сначала импортирует модуль math, затем вычисляет значение sin

Answer 3

Для того, чтобы найти площадь кругового сектора, нужно знать радиус круга и центральный угол сектора. В задаче данные радиус r = 8 м и центральный угол α = 75°. По формуле , площадь сектора равна произведению площади круга на отношение центрального угла к полному углу (360°):

S = πr^2 * α/360

Подставляя данные в формулу, получаем:

S = 3,14 * 8^2 * 75/360

S = 3,14 * 64 * 0,208

S = 41,95 м^2

Ответ: площадь кругового сектора равна 41,95 м^2.