Question

2. Найдите сумму площадей всех граней куба, если сумма длин всех его рёбер равна 60 дм.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У куба 12 ребер

60 : 12 = 5 дм длина одного ребра куба

S=a^2= 5^2 = 25 см2 площадь одной грани

площадь всех граней куба равна:

S= 6a^2= 6*5^2= 6*25  = 150 дм2

Answer 2

Пусть сторона куба равна a. Так как у куба 12 ребер, то сумма длин всех его ребер равна 12a. По условию задачи эта сумма равна 60 дм, то есть 12a = 60. Разделим обе части уравнения на 12: a = 60/12 = 5 дм.

Так как куб имеет 6 граней и все его грани являются квадратами, то площадь каждой грани равна a^2 = 5^2 = 25 дм^2.

Сумма площадей всех граней куба равна 6 * 25 = 150 дм^2.