Question

Найти максимальное значение интегральной суммы функции у=х^2 на отрезке [0;1] если число отрезков разбиения равно 4. а=? б=?

Answer 1

Ответ: 0,46875, cм фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения максимального значения интегральной суммы функции y = x^2 на отрезке [0;1] при числе отрезков разбиения равном 4, разобьем данный отрезок на 4 равных части.

Шаг разбиения (h) будет равен (1-0)/4 = 1/4.

Теперь найдем значение функции y = x^2 в каждой точке разбиения: - В первой точке разбиения (x1) = 0, значение функции (y1) = 0^2 = 0. - Во второй точке разбиения (x2) = 1/4, значение функции (y2) = (1/4)^2 = 1/16. - В третьей точке разбиения (x3) = 1/2, значение функции (y3) = (1/2)^2 = 1/4. - В четвертой точке разбиения (x4) = 3/4, значение функции (y4) = (3/4)^2 = 9/16. - В пятой точке разбиения (x5) = 1, значение функции (y5) = 1^2 = 1.

Теперь, для нахождения интегральной суммы, умножим каждое значение функции на шаг разбиения и просуммируем полученные значения:

Интегральная сумма = h * (y1 + y2 + y3 + y4 + y5) = (1/4) * (0 + 1/16 + 1/4 + 9/16 + 1) = 1/64 + 1/16 + 9/64 + 16/64 + 64/64 = 91/64.

Таким образом, максимальное значение интегральной суммы функции y = x^2 на отрезке [0;1] при числе отрезков разбиения равном 4 равно 91/64.