Question

Установите соответствие, если ребро куба a, сумма длин рёбер L и объём V. 1. a=4 2. a=5 3. a=6 a) V=64 b) L=72 c) L=60 d) L=48 e) V=125

Answer 1

Ответ:

a1

b3

c2

d1

e2

Пошаговое объяснение:

У куба 12 ребер

L=a×12

V=a^3

Answer 2

Для начала, давайте определим формулы для суммы длин рёбер (L) и объёма (V) куба в зависимости от длины одного его ребра (a).

1. Формула для суммы длин рёбер (L): L = 12a Где 12a - это сумма длин всех 12 рёбер куба (поскольку каждое ребро куба имеет одинаковую длину a).

2. Формула для объёма (V): V = a^3 Где a^3 - это объём куба с ребром длиной a.

Теперь мы можем рассмотреть каждое из предложений и установить соответствие между длиной ребра (a), суммой длин рёбер (L) и объёмом (V).

1. a = 4 L = 12a = 12 * 4 = 48 V = a^3 = 4^3 = 64

Значения L и V верны.

2. a = 5 L = 12a = 12 * 5 = 60 V = a^3 = 5^3 = 125

Значения L и V верны.

3. a = 6 L = 12a = 12 * 6 = 72 V = a^3 = 6^3 = 216

Значения L и V не совпадают с данными в вариантах b), c), и d).

Итак, соответствия между длиной ребра (a), суммой длин рёбер (L) и объёмом (V) следующие:

1. a = 4: V = 64 и L = 48 (a), (e). 2. a = 5: V = 125 и L = 60 (b), (c). 3. a = 6: V = 216 и L = 72 (d).

Таким образом, ответы:

1. a = 4: (e) 2. a = 5: (b), (c) 3. a = 6: (d)