Question

Дві сім'ї вирушили на дитяче свято. Перша сім'я купила два дитячих квитки і один дорослий, і всього заплатила 74 гривень. Друга сім'я купила три дитячих квитки і два дорослих, і всього заплатила 131 гривень. Скільки коштує один дитячий квиток і один дорослий квиток? Відповідь: Дитячий квиток коштує гривень, а дорослий квиток коштує гривень.

Answer 1

Давайте позначимо вартість дитячого квитка як "D" гривень і вартість дорослого квитка як "A" гривень.

Зараз ми маємо два рівняння, одне для першої сім'ї і одне для другої сім'ї:

1. Перша сім'я купила 2 дитячих квитки і 1 дорослий квиток і заплатила 74 гривні. Тобто: 2D + 1A = 74

2. Друга сім'я купила 3 дитячих квитки і 2 дорослих квитки і заплатила 131 гривню. Тобто: 3D + 2A = 131

Тепер ми маємо систему лінійних рівнянь з двома невідомими "D" і "A". Ми можемо використовувати метод елімінації для вирішення цієї системи.

Спершу помножимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 2, щоб скасувати "A" при використанні методу елімінації:

1. (3 * 2D) + (3 * 1A) = 3 * 74 6D + 3A = 222

2. (2 * 3D) + (2 * 2A) = 2 * 131 6D + 4A = 262

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(6D + 3A) - (6D + 4A) = 222 - 262

6D + 3A - 6D - 4A = -40

-1A = -40

Тепер розділимо обидві сторони на -1, щоб знайти вартість дорослого квитка "A":

A = 40 гривень

Тепер ми знаємо, що вартість дорослого квитка дорівнює 40 гривням.

Тепер можемо використовувати це значення, щоб знайти вартість дитячого квитка "D" використовуючи одне з початкових рівнянь. Наприклад, візьмемо перше рівняння:

2D + 1A = 74

Підставимо значення "A", яке ми знайшли:

2D + 1 * 40 = 74

2D + 40 = 74

Відняємо 40 з обох сторін:

2D = 74 - 40

2D = 34

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

D = 34 / 2

D = 17

Отже, вартість дитячого квитка "D" дорівнює 17 гривням.

Отже, відповідь на ваше запитання: Дитячий квиток коштує 17 гривень, а дорослий квиток коштує 40 гривень.