Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 3 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3800 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого видафруктов, если 7 кг апельсинов на 2000 тенге дешевле, чем 8 кг мандаринов? [5]​

Answer 1

Ответ:

600 тн/кг стоит 1 кг мандаринов, 400 тн/кг стоит 1 кг апельсинов

Допустим, х тн/кг стоит 1 кг мандаринов, у тн/кг стоит 1 кг апельсинов

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{3x+5y=3800} |*7\atop {8x-7y=2000}|*5} \right.$

$\left \{ {{21x+35y=26600} \atop {40x-35y=10000}} \right.$

______________

$></p><p><img src=$

$x=600$(тн/кг) - стоит 1 кг мандаринов

$\left \{ {{x=600} \atop {3*600+5y=3800}} \right.$

$1800+5y=3800\\5y=3800-1800\\5y=2000\\y=2000/5\\y=400$(тн/кг) - стоит 1 кг апельсинов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Дано: за 3кг мандаринов и 5кг апельсинов заплатили 3800 тенге, 8кг мандаринов дороже 7кг апельсинов на 2000 тенге

Найти: сколько стоит 1 кг мандаринов и 1 кг апельсинов

Решение:

Допустим, х - стоимость мандаринов з кг, у - апельсинов за кг

Система уравнений:

$\left \{ {{3x+5y=3800}|*7 \atop {8x-7y=2000}|*5} \right.$

$\left \{ {{21x+35y=26600} \atop {40x-35y=10000}} \right.$

______________

61x=36600

x=600(тг/кг) - стоимость 1 кг мандаринов

3*600+5у=3800

1800+5у=3800

5у=3800-1800

5у=2000

у=400(тг/кг) - стоитмость 1 кг апельсинов

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть цена 1 кг мандаринов равна х тенге, а цена 1 кг апельсинов равна у тенге.

Из условия задачи имеем систему уравнений: 3х + 5у = 3800 (уравнение 1) 8х - 7у = 2000 (уравнение 2)

Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим х через у: 8х = 7у + 2000 х = (7у + 2000)/8

Подставим полученное выражение для х в уравнение 1: 3((7у + 2000)/8) + 5у = 3800 21у + 6000 + 40у = 30400 61у = 24400 у = 400

Теперь найдем х, подставив значение у в уравнение 2: 8х - 7*400 = 2000 8х - 2800 = 2000 8х = 4800 х = 600

Таким образом, 1 кг мандаринов стоит 600 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 400 тенге.