Question

Найдите площадь ромба если его тупой угол равен 150 градусов а сторона 16 см

Answer 1

Ответ:

$s = {a}^{2} \times \sin( \alpha ) = {16}^{2} \times \sin(150) = 256 \times \frac{1}{2} = 128$

128 см2

Answer 2

Для вычисления площади ромба, если известен тупой угол и длина стороны, можно использовать формулу, которая связывает площадь ромба, длину его стороны и тупой угол:

S = a² * sin(p - a),

где: - S - площадь ромба, - a - длина стороны ромба, - p - тупой угол ромба, - sin - синус угла .

В данном случае, a = 16 см, p = 150 градусов. Но так как синус тупого угла равен синусу угла, образованного с 90 градусов, то p - a = 150° - 160° = -10° = 280° - 160° = 120°.

Таким образом, формула примет вид:

S = 16² * sin(120°) = 256 * sin(120°).

Далее, для вычисления значения sin(120°), можно воспользоваться таблицей синусов или калькулятором. Значение sin(120°) равно √3/2.

Подставляем полученное значение в формулу:

S = 256 * √3/2 = 128√3 см².

Таким образом, площадь ромба равна 128√3 см².