Question

Розв'язати систему лінійних рівнянь способом додавання: 2х+5у=6 8х-5у=-1

Answer 1

2х+8х+5у-5у=6-1

10х=5

х=5:10

х=0,5

2*0,5+5у=6

1+5у=6

5у=6-1

5у=5

у=5:5

у=1

Ответ:(0,5;1)

Answer 2

Ответ:

y=1

x=0.5

Пошаговое объяснение:

2х+5у=6| ×(-4)

8х-5у=-1

-8x-20y=-24

8x-5y=-1

(-8x-20y)+8x-5y=-24-1

-25y=-25

y=1

x=0.5

Answer 3

Доброго дня! Я готовий допомогти вам розв'язати дану систему лінійних рівнянь за допомогою методу додавання.

Спочатку, давайте перепишемо систему рівнянь:

2х + 5у = 6 ...(1) 8х - 5у = -1 ...(2)

Щоб використати метод додавання, ми спробуємо знищити одну з невідомих, додавши або віднімаючи рівняння одне від одного. Наша мета - отримати нове рівняння з однією невідомою.

Спочатку помножимо рівняння (1) на 8, щоб коефіцієнт х у першому рівнянні був такий самий, як у другому рівнянні:

16х + 40у = 48 ...(3)

Тепер додамо рівняння (3) до рівняння (2):

(16х + 40у) + (8х - 5у) = 48 + (-1)

Здійснюємо обчислення:

24х + 35у = 47 ...(4)

Отримали нове рівняння (4), яке містить лише невідомі х і у. Тепер у нас є система з двох рівнянь:

24х + 35у = 47 ...(4) 8х - 5у = -1 ...(2)

Тепер ми можемо використати метод елімінації змінних, щоб розв'язати цю систему. Для цього ми множимо рівняння (4) на 5 і рівняння (2) на 35, щоб знищити коефіцієнт у в одному з рівнянь:

120х + 175у = 235 ...(5) 280х - 175у = -35 ...(6)

Тепер додамо рівняння (5) до рівняння (6):

(120х + 175у) + (280х - 175у) = 235 + (-35)

Здійснюємо обчислення:

400х = 200

Ділимо обидві сторони рівняння на 400:

х = 0.5

Тепер, підставляємо значення х у рівняння (2), щоб знайти значення у:

8(0.5) - 5у = -1

Здійснюємо обчислення:

4 - 5у = -1

Віднімаємо 4 від обох сторін рівняння:

-5у = -5

Ділимо обидві сторони рівняння на -5:

у = 1

Таким чином, розв'язком даної системи лінійних рівнянь є х = 0.5 та у = 1.

Сподіваюся, що ця відповідь була корисною для вас. Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!