Question

Варiант 2 Способом підстановки:a)(x+y = 5, x-y=-5,6)x+2y = 8; x – Зу = -5;5x - Зу = 14, 3x+2y = 7,г)2x +y=10 4x - 2y =14в)рівнянь:4(1-x)=3(y+2),2(x+y) = by +8​

Answer 1

№1 а) x+y=5

x=-5+y

-5+y+y=5

y=5

x=-5+5

x=0

(x,y)=(0,5)

b) x=8-2y

x-3y=-5

8-2y-3y=-5

y=13/5

y=2 3/5

y=2,6

x=8-2×2,6

x=2,8

(x,y)=(2,8; 2,6)

в) 5x-3y=14

x=7/3-2/3y

5(7/3-2/3y)-3y=14

y=-7/19

x=7/3-2/3×(-7/19)

x=49/19

(x,y)=(2 11/19, -7/19)

г) y=10-2x

4x-2y=14

4x-2(10-2x)=14

x=17/4

x=4 1/4

x=4,25

y=10-2×4,25

y=1,5

(x,y)=(4,25; 1,5)

№2.

1) Относительно х

4-4x=3y+6

-4x=3y+6-4

-4x=3y+2

x=-3/4y-1/2

Относительно у

4-4х=3у+6

-3у=6-4+4х

-3у=2+4х

у=-2/3-4/3х

2) 2x+2y=by+8

2x=by+8-2y

x=1/2by+4-y

y€R, b€R

Answer 2

а) Решение системы уравнений с помощью метода подстановки: 1) x + y = 5 (1) 2) x - y = -5 (2)

Из уравнения (2) можем выразить x: x = -5 + y

Подставляем полученное значение x в уравнение (1): -5 + y + y = 5 2y = 10 y = 5

Подставляем найденное значение y в уравнение (2): x - 5 = -5 x = 0

Ответ: x = 0, y = 5

б) Решение системы уравнений с помощью метода подстановки: 1) x + 2y = 8 (1) 2) x - z = -5 (2) 3) 5x - z = 14 (3) 4) 3x + 2y = 7 (4)

Из уравнения (2) можем выразить x: x = -5 + z

Подставляем полученное значение x в уравнения (1), (3) и (4): -5 + z + 2y = 8 2y = 13 - z

5(-5 + z) - z = 14 -25 + 5z - z = 14 4z = 39 z = 9.75

3(-5 + z) + 2y = 7 -15 + 3z + 2y = 7 3z + 2y = 22

Используем найденное значение z в уравнении (3): 5x - 9.75 = 14 5x = 23.75 x = 4.75

Используем найденные значения x и z в уравнении (1): 4.75 + 2y = 8 2y = 3.25 y = 1.625

Ответ: x = 4.75, y = 1.625, z = 9.75

в) Решение уравнений: 1) 4(1 - x) = 3(y + 2)

Раскрываем скобки: 4 - 4x = 3y + 6

Переносим все переменные на одну сторону: -4x - 3y = 2 (1)

2) 2(x + y) = b(x + 8)

Раскрываем скобки: 2x + 2y = bx + 8b

Переносим все переменные на одну сторону: -2x + 2y - bx = 8b (2)

Ответ: уравнении (1): -4x - 3y = 2, уравнении (2): -2x + 2y - bx = 8b