Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 2, 5, 8, 4.

Answer 1

Відповідь: 256

Покрокове пояснення:

Потрібно скласти всі можливі чотирицифрові числа , при цьому кожна цифра використовується НЕ один раз .

На першому місці може стояти будь-яка цифра з 4 можливих .

Те саме ми можемо сказати і про цифри на другому , третьому , четвертому місцях.

Маємо кількість комбінацій:

4*4*4*4=4^4=256.

Кількість розміщень з по­втореннями з n елементів по k елементів обчислюють за формулою n^k.

Answer 2

Для розрахунку кількості різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 2, 5, 8 і 4, ми можемо скористатися принципом комбінаторики.

Розрахунок кількості різних чотирицифрових чисел:

У даному випадку, ми маємо 4 цифри (2, 5, 8, 4) і ми хочемо скласти числа з цих цифр. Оскільки ми шукаємо різні числа, то цифри можна використовувати лише один раз.

Перша цифра може бути будь-якою з 4 цифр, тобто ми маємо 4 варіанти вибору.

Друга цифра може бути будь-якою з 3 цифр, оскільки ми вже використали одну цифру для першої позиції.

Третя цифра може бути будь-якою з 2 цифр, оскільки ми вже використали дві цифри для перших двох позицій.

Четверта цифра може бути останньою доступною цифрою.

Таким чином, загальна кількість різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 2, 5, 8 і 4, можна розрахувати за формулою:

Кількість = (кількість варіантів для першої позиції) * (кількість варіантів для другої позиції) * (кількість варіантів для третьої позиції) * (кількість варіантів для четвертої позиції)

Кількість = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким чином, можна скласти 24 різних чотирицифрових числа з цифр 2, 5, 8 і 4.

Висновок:

Можна скласти 24 різних чотирицифрових числа з цифр 2, 5, 8 і 4.