Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, якщо в кожному числі жодна з цифр не повторюється.

Answer 1

Ответ:

300

Пошаговое объяснение:

З чотирьох цифр 0; 1; 2; 3 можна утворити Р4 перестановок. Але ті перестановки, які починаються з нуля не будуть записами чотирицифрових чисел, таких перестановок — Р3. Отже, шукана кількість чотирицифрових чисел дорівнює 3×3×2×1 = 18.

Отже по цьому принципу 5×5×4×3=300

Answer 2

Для створення чотирицифрового числа з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, без повторень, спочатку треба вибрати цифру для тисячних, потім для сотень, далі для десятків і нарешті для одиниць. При цьому кількість можливостей буде зменшуватись на 1 при кожному виборі цифри.

Отже, для першої позиції (тисячні) у нас є 6 можливостей (0, 1, 2, 3, 4, 5).

Після вибору тисячних, для другої позиції (сотні) залишається 5 можливостей (6 цифр минуло + 1 вибрана).

Для третьої позиції (десятки) залишається 4 можливості.

І нарешті, для останньої позиції (одиниці) залишається 3 можливості.

Отже, загальна кількість різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, без повторень, дорівнює:

6 * 5 * 4 * 3 = 360.