Question

Sin²x-cos²x=1 упростить​

Answer 1

Надеюсь все понятно ?

Answer 2

Ответ:

Умножим на минус 1:

cos²x-sin²x=-1

cos2x=-1

2x= п + 2пк

х = п/2 + пк

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала применим формулу тригонометрического тождества для разности квадратов:

sin^2x - cos^2x = (sinx + cosx) * (sinx - cosx)

Теперь уравнение преобразуется следующим образом:

(sinx + cosx) * (sinx - cosx) = 1

Следующим шагом упростим полученное уравнение:

(sin^2x - cos^2x) = (sin^2x - cos^2x) + 2sinxcosx 0 = 1 + 2sinxcosx 2sinxcosx = -1

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

sinxcosx = -1/2

Далее воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin2x = 2sinxcosx

Тогда получим:

2sinxcosx = sin2x

Теперь подставим значение sinxcosx из предыдущего уравнения в данное:

sin2x = -1/2

Таким образом, получаем уравнение sin2x = -1/2

Решение данного уравнения можно найти, используя таблицу значений функции синуса или калькулятор с функциями тригонометрии. Ответ(ы) x будут соответствовать углам, для которых sin2x равно -1/2.