Question

Потяг мав проїхати 320 км. Проїхавши ⅜ шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух, зменшивши швидкість на 10 км/год. Знайти початкову швидкість потяга, якщо він витратив на дорогу 7 год.

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

x - начальная скорость поезда, км/ч.

320·3/8=40·3=120 км проехал поезд перед часовой остановкой.

120/x +(320-120)/(x-10)=7-1

120/x +200/(x-10)=6                |2

60(x-10)+100x=3x(x-10)

60x-600+100x=3x²-30x

3x²-30x-160x+600=0

3x²-190x+600=0; D=36100-7200=28900

x₁=(190-170)/6=20/6=10/3 км/ч - этот ответ не подходит, так как x-10=10/3 -30/3=-20/3 - скорость поезда после часовой остановки не может быть отрицательной.

x₂=(190+170)/6=360/6=60 км/ч - начальная скорость поезда.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Задано:

- Відстань, яку потяг мав проїхати: 320 км. - Потяг проїхав 3/8 шляху, зупинився на 1 годину, а потім продовжив рух зі зменшеною швидкістю на 10 км/год. - Загальний час подорожі становить 7 годин.

Крок 1: Знайдемо відстань, яку потяг проїхав до зупинки.

Для цього візьмемо 3/8 від загальної відстані 320 км: 3/8 * 320 = 120 км.

Крок 2: Знайдемо відстань, яку потяг проїхав після зупинки.

Загальна відстань мінус відстань до зупинки: 320 - 120 = 200 км.

Крок 3: Знайдемо час, який потяг витратив на проїзд 200 км зі зменшеною швидкістю.

Відстань поділена на швидкість дорівнює часу: 200 км / (V - 10 км/год) = 7 годин, де V - початкова швидкість потяга.

Крок 4: Знайдемо початкову швидкість потяга.

Розв'яжемо рівняння для V: 200 км / (V - 10 км/год) = 7 годин.

200 км = 7 годин * (V - 10 км/год), 200 км = 7V - 70 км/год, 7V = 200 км + 70 км/год, 7V = 270 км/год, V = 270 км/год / 7, V ≈ 38.57 км/год.

Відповідь:

Початкова швидкість потяга була приблизно 38.57 км/год.

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише наближене значення, оскільки ми округлили результат до двох знаків після коми.