Question

Мотоцикліст мав проїхати 180 км. Проїхавши 105 км, він зупинився на 1 год 30 хв, після чого зменшив свою швідкість порівняно зі шкидкістю до зупинки на 5км/год. До місця призначення він прибув через 7 год. Знайти початкову швидкість мотоцикліста

Answer 1

105/x+(180-105)/(x-5)=7-1,5

105/x+75/(x-5)=5,5

(105/x+75/(x-5))*x=5,5*x

15*(12x-35)/(x-5)=5,5x

15*(12x-35)/(x-5)*(x-5)=5,5x*(x-5)

180x-525=5,5x²-27,5x

-5,5x²+207,5x-525=0

D=207,5²-4*(-5,5)*(-525)=31506,25

x₁=(²√31506,25-207,5)/(2*(-5,5))=2⁸/₁₁

x₂=(-²√31506,25-207,5)/(2*(-5,5))=35 км/ч

Answer 2

Нехай "V" - початкова швидкість мотоцикліста.

Мотоцикліст проїхав 105 км з швидкістю "V" і зупинився на 1 год 30 хв (1.5 години). Значить, час його руху до зупинки складає 105/V год.

Після зупинки мотоцикліст зменшив свою швидкість на 5 км/год і протягом 7 годин досяг призначення, тобто проїхав за цей час (180 - 105) км.

Ми можемо скласти рівняння, використовуючи ці дані:

105/V + 1.5 + (180 - 105)/(V - 5) = 7

Розкриваємо дужки:

105/V + 1.5 + 75/(V - 5) = 7

Множимо обидві частини рівняння на V(V - 5), щоб позбавитися від знаменників:

105(V - 5) + 1.5V(V - 5) + 75V = 7V(V - 5)

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

105V - 525 + 1.5V^2 - 7.5V + 75V = 7V^2 - 35V

Групуємо подібні члени:

0 = 7V^2 - 105V + 525

Розділяємо на 7:

0 = V^2 - 15V + 75

Це квадратне рівняння. Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо знайти його корені:

V = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4175)) / (2*1)

V = (15 ± √(225 - 300)) / 2

V = (15 ± √(-75)) / 2

Тут маємо від'ємне значення під коренем, що означає, що рівняння не має реальних коренів. Таким чином, неможливо знайти початкову швидкість мотоцикліста, використовуючи дані з умови задачі. Можливо, є помилка в умові задачі або недостатньо інформації для розв'язання.