Question

Задание No4. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которогослужит пара чисел x=5, y=2.​

Answer 1

Ответ:

Х+У=7

или

2Х-У=8

или

3Х+6У=27

Answer 2

Для создания линейного уравнения с двумя переменными, решение которого представляет собой пару чисел (x = 5, y = 2), мы можем воспользоваться следующим общим видом линейного уравнения:

Ax + By = C

Где: - A и B - коэффициенты, определяющие наклон и направление линии. - C - константа.

В данном случае, нам известны значения x и y, которые удовлетворяют уравнению. Это означает, что мы можем подставить их в уравнение и найти значения A, B и C. Подставим x = 5 и y = 2:

A * 5 + B * 2 = C

Теперь, чтобы определить A, B и C, нам нужно ещё одно уравнение, так как у нас есть три неизвестных (A, B и C). Мы можем использовать другую пару чисел, которая также удовлетворяет нашему уравнению. Например, давайте возьмем x = 10 и y = 4:

A * 10 + B * 4 = C

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5A + 2B = C 2. 10A + 4B = C

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения A, B и C. Давайте начнем с уравнения 1. Выразим C:

C = 5A + 2B

Теперь подставим это значение C в уравнение 2:

10A + 4B = 5A + 2B

Теперь выразим A:

10A - 5A = 2B - 4B

5A = -2B

A = (-2B)/5

Теперь мы можем выбрать любое значение B, например, B = 5:

A = (-2 * 5)/5 = -2

Теперь у нас есть значения A и B, и мы можем найти C, используя одно из уравнений, например, уравнение 1:

5A + 2B = C 5 * (-2) + 2 * 5 = C -10 + 10 = C C = 0

Таким образом, линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел (x = 5, y = 2), имеет следующий вид:

-2x + 5y = 0