Question

Приложение 1 1. Что называется решением уравнения с двумя переменными? 2. Является ли пара чисел (4; 1) решением уравнения х - 2у = 2? 3. Какие уравнения с двумя переменными называются равносильными? 4. Среди данных уравнений с двумя переменными выберите пары таких, что имеют одинаковые решения, и объясните, почему вы так считаете: 1) х + у = 2; 2) у = х + 2; 3) у = x/2; 4) 2у = х; 5) у = -х + 2. Учащиеся формулируют определения, сравнивают с текстом учебника, делают выводы. Срочно дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

1 пара чисел

2 ДА ЕВЛЕТСЯ

3ЕСЛИ ОБА ИМЕЮТ ОДИНАКОВОЕ РЕШЕНИЕ ИЛИ НЕ ИМЕЮТ РЕШЕНИЯ

4 2) И 3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Решением уравнения с двумя переменными является пара чисел (x, y), при подстановке которой в уравнение оно превращается в верное тождество.

2. Для проверки, является ли пара чисел (4, 1) решением уравнения x - 2y = 2, нужно подставить эти значения в уравнение:

4 - 2 * 1 = 2 4 - 2 = 2 2 = 2

Таким образом, пара (4, 1) является решением уравнения, потому что при подстановке получается верное равенство.

3. Уравнения с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одинаковые множества решений. Иными словами, если все значения переменных (x, y), удовлетворяющие одному уравнению, также удовлетворяют и другому.

4. Для определения пар уравнений, имеющих одинаковые решения, рассмотрим каждую пару:

1. x + y = 2;
2. y = x + 2;
3. y = x/2;
4. 2y = x;
5. y = -x + 2.

Для удобства, преобразуем уравнения к общему виду: x = ... или y = ...

1. x + y = 2 => y = 2 - x
2. y = x + 2
3. y = x/2 => x = 2y
4. 2y = x => x = 2y
5. y = -x + 2 => x = -y + 2

Теперь мы имеем следующие пары уравнений с одинаковыми решениями:

3. y = x/2 и 4) 2y = x

Объяснение: Оба уравнения описывают одну и ту же прямую линию, так как просто записаны в различной форме. При подстановке любого значения y в уравнение 3) получим соответствующее значение x через деление на 2, а при подстановке того же значения y в уравнение 4) получим тоже самое значение x через умножение на 2. Таким образом, у этих уравнений одинаковые решения и они равносильны.

Таким образом, учащиеся могут сравнить свои определения с этими объяснениями и сделать выводы. Если ответы верные и аргументированные, вы можете дать им 40 баллов.