Question

Периметр прямоугольника равен 1 м. Длина этого прямоугольника на 14 см больше его ширины. Какую часть от периметра прямоугольника составляет периметр квадрата, у которого такая же площадь, как и у этого прямоугольника

Answer 1

Ответ:

0,96 или 24/25

Пошаговое объяснение:

1м=100см

Пусть ширина прямоугольника хсм, тогда длина (х+14)см, значит, Р=2х+2(х+14)=100

2х+2х+28=100

4х=72

х=18-ширина прямоугольника

18+14=32см-длина прямоугольника

S=18×32=576см^2-площадь прямоугольника

Пусть сторона квадрата а см, тогда

Sкв.=а^2=576см^2

Значит, а=24см

Pкв.=4×24=96см

Ркв./Рпр.=96/100=24/25

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

У нас есть прямоугольник с периметром, равным 1 метру. Пусть длина этого прямоугольника равна L см, а его ширина равна W см. Мы знаем, что L = W + 14 см, и периметр прямоугольника равен 1 метру, что составляет 100 см. Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 2L + 2W = 100 см

Теперь мы можем использовать уравнение L = W + 14 и подставить его в уравнение периметра:

2(W + 14) + 2W = 100

Распределите 2 по обе стороны и упростите уравнение:

2W + 28 + 2W = 100

4W + 28 = 100

Теперь выразим W:

4W = 100 - 28 4W = 72

W = 72 / 4 W = 18 см

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 18 см, а его длина равна 18 + 14 = 32 см.

Теперь давайте найдем площадь этого прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина = 32 см × 18 см = 576 см²

Теперь, нам нужно найти сторону квадрата, у которого такая же площадь. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = a², где "a" - сторона квадрата.

a² = 576 см²

Чтобы найти "a", возьмем квадратный корень с обеих сторон:

a = √576 см a = 24 см

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 24 см. Периметр квадрата равен 4a:

Периметр квадрата = 4 × 24 см = 96 см

Чтобы найти, какую часть от периметра прямоугольника составляет периметр квадрата, разделим периметр квадрата на периметр прямоугольника и умножим на 100%, чтобы выразить ответ в процентах:

Процент = (Периметр квадрата / Периметр прямоугольника) × 100%

Процент = (96 см / 100 см) × 100% = 96%

Таким образом, периметр квадрата составляет 96% от периметра прямоугольника.