Question

Длина прямоугольника уменьшилась на 20%. На сколько процентов надо увеличить ширину, чтобы площадь прямоугольника не изменилась? Решите пожалуйста, с решением!)))))))))))))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длина прямоугольника - а

Ширина прямоугольника - b

Длину уменьшили на 20 %

20 % = 20 : 100=0,2

а- 0,2а= 0,8а стала длина прямоугольника

Обозначим новую ширину как хb

Формула площади прямоугольника

S= a*b

и площадь прямоугольника не должна изменится после изменения размеров , значит

a*b= 0,8a*xb

1,25 = 1,25*100=125%

Значит ширину надо увеличить на

125-100=25 %

Answer 2

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Уменьшение длины на 20% означает, что длина стала равной 80% от исходной длины: Новая длина = L - 0.2L = 0.8L

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: Исходная площадь = L * W Новая площадь = 0.8L * W

Чтобы площадь не изменилась, нужно, чтобы новая площадь была равна исходной: 0.8L * W = L * W

Делим обе части уравнения на W: 0.8L = L

Делим обе части уравнения на L: 0.8 = 1

Отсюда следует, что увеличение ширины на любой процент не изменит площадь прямоугольника. То есть, чтобы площадь прямоугольника не изменилась, необходимо увеличить ширину на любой процент.