Question

Закон руху точки по прямій задано формулою s(t) = 4t^2+t Знайдіть миттєву швидкість руху точки при t=3 секунди

Answer 1

Ответ:

1) 12.2

2) 33

Пошаговое объ

средняя скорость - это весь пройденный путь за всё время движения:

мгновенная скорость - это производная перемещения по времени:

Answer 2

Для того чтобы найти миттєву швидкість точки в певний момент часу, потрібно взяти похідну від функції руху по відношенню до часу. У даному випадку маємо функцію руху s(t) = 4t^2 + t.

Щоб знайти миттєву швидкість при t = 3 секунди, вам потрібно обчислити похідну s(t) за t і підставити t = 3 в отриманий результат.

1. Знайдемо похідну s(t) по відношенню до t: s'(t) = d/dt (4t^2 + t) s'(t) = 8t + 1

2. Тепер підставимо t = 3 секунди для знаходження миттєвої швидкості: s'(3) = 8 * 3 + 1 s'(3) = 24 + 1 s'(3) = 25

Отже, миттєва швидкість руху точки при t = 3 секунди дорівнює 25 одиницям швидкості (одиницям, що використовуються в контексті вашої задачі, якщо не наведено інших одиниць).