Question

Подати у вигляді звичайного дробу число 1,(81).пожалуйста мне сегодня нужно сдать ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

не совсем "классическое решение, но иммет право на существованиеи считать проще

x = 1.(81)

умножим это на 100

100х = 181,(81)

теперь, если вычесть 100х-х дробная часть пропадет

100х - х = 181,(81) - 1,(81) = 180

99х = 180

$\displaystyle x = \frac{180}{99} = \frac{20}{11} = 1 \frac{9}{11}$

Answer 2

Для того, щоб подати число 1,(81) у вигляді звичайного дробу, потрібно виконати такі кроки:

- Записати число 1,(81) як нескінченний періодичний десятковий дріб: 1,81818181... - Позначити цей дріб як x: x = 1,81818181... - Помножити обидві частини рівності на 100, щоб зсунути період на два розряди вправо: 100x = 181,81818181... - Відняти від обох частин рівності початковий дріб x: 100x - x = 181,81818181... - 1,81818181... - Скоротити ліву частину рівності, а праву частину записати як різницю двох цілих чисел: 99x = 180 - Розділити обидві частини рівності на 99, щоб знайти x: x = 180/99 - Скоротити дріб 180/99, поділивши чисельник і знаменник на 9: x = 20/11

Отже, число 1,(81) у вигляді звичайного дробу дорівнює 20/11. Це правильний непростий дріб, який можна також записати як мішаний дріб: 1 9/11.

Для більш детальної інформації про перетворення десяткових дробів у звичайні, ви можете переглянути ці джерела: [ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО ДРОБУ В ДЕСЯТКОВИЙ. ДЕСЯТКОВІ НАБЛИЖЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО ДРОБУ](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/mathematics6_1/11.html), [Відображення чисел як дробів](https://support.microsoft.com/uk-ua/office/відображення-чисел-як-дробів-0121ecac-1773-4f2d-8cd3-7db51fd83b77).