Question

Решите способом добавления систему уравнений: 1) 2x + 4y = 6, 5x-2y = -9; 2) x + 2y = 8, 3x-4y = 6; 3) x + 2y = 2, -4x-5y = 7.

Answer 1

Для решения системы уравнений, вы можете использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод умножения, метод вычитания и метод замены , .

Ваша система уравнений состоит из трех уравнений:

1) 2x + 4y = 6 2) 5x - 2y = -9 3) 2x + 2y = 8

Сначала вы можете решить эту систему, используя метод умножения. Этот метод подразумевает умножение первого уравнения на коэффициент, равный коэффициенту переменной в другом уравнении, а второго уравнения на коэффициент, равный коэффициенту переменной в первом уравнении .

В данном случае, вы можете умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы получить:

1) 4x + 8y = 12 2) 20x - 8y = -36

Теперь вы можете вычесть второе уравнение из первого, чтобы получить уравнение только для одной переменной:

(4x + 8y) - (20x - 8y) = 12 - (-36) 12x + 16y = 48

Теперь у вас есть одно уравнение с одной переменной, которое легко решить.

Затем вы можете подставить полученное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y.

После того, как вы найдете значения x и y, вы можете проверить их, подставив в каждое из исходных уравнений и убедившись, что все сходится .

Этот процесс позволит вам решить вашу систему уравнений.