Question

В урне 13 красных шаров и 5 белых. Из урны последовательно вынимают два шара. Найти вероятность того, что первый из взятых шаров – белый, а второй – красный.​

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что первым будет белый шар равна 5 / 18 . Вероятность того, что вторым будет красный шар равна 13 / 17 . Соответственно, общая вероятность будет равна:

P = 5/18 * 13/17 = 65/306 = 21.3%

Answer 2

Problem Statement

У нас есть урна с 13 красными шарами и 5 белыми шарами. Мы последовательно вынимаем два шара из урны. Нам нужно найти вероятность того, что первый из взятых шаров будет белым, а второй - красным.

Solution

Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность наступления события A при условии, что событие B уже произошло.

Давайте обозначим событие A как "первый шар белый" и событие B как "второй шар красный". Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что первый шар будет белым, при условии, что второй шар красный.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A и B) - вероятность наступления событий A и B одновременно, а P(B) - вероятность наступления события B.

Calculation

Для расчета вероятности P(A и B) нам нужно узнать, сколько всего возможных комбинаций выбора двух шаров из урны и сколько из них удовлетворяют условию "первый шар белый, второй шар красный".

В урне всего 18 шаров (13 красных и 5 белых). Когда мы выбираем первый шар, у нас есть 5 возможностей выбрать белый шар из 18. После выбора первого шара, у нас остается 17 шаров, из которых 13 красных. Таким образом, у нас есть 13 возможностей выбрать красный шар из оставшихся 17.

Таким образом, количество комбинаций, удовлетворяющих условию "первый шар белый, второй шар красный", равно 5 * 13 = 65.

Теперь нам нужно найти вероятность P(B), то есть вероятность выбрать красный шар вторым. После выбора первого шара у нас остается 17 шаров, из которых 13 красных. Таким образом, вероятность выбрать красный шар вторым равна 13/17.

Теперь мы можем рассчитать вероятность P(A|B):

P(A|B) = (5 * 13) / (13/17) = 65 / (13/17) = 65 * (17/13) ≈ 84.23%

Таким образом, вероятность того, что первый из взятых шаров будет белым, а второй - красным, составляет примерно 84.23%.

Conclusion

Вероятность того, что первый из взятых шаров будет белым, а второй - красным, составляет примерно 84.23%. Это означает, что при многократном повторении эксперимента, ожидается, что в примерно 84.23% случаев первый шар будет белым, а второй - красным.