Question

На какое наименьшее натуральное число нужно умножить 126 984, чтобы получилось число, записываемое одними восьмёрками? ​

Answer 1

Ответ:

На 7

Пошаговое объяснение:

126984*7=888888

Answer 2

Ответ:

на 7.

Пошаговое объяснение:

126 984

Чтобы получить в числе все 8-ки, для начала попробуем найти, на сколько надо умножить число в разряде единиц (оно = 4), чтобы получить на месте единиц 8.

1) Первая цифра - это 2. (4*2 = 8), но, умножая на 2 всё число, мы не получим требуемого.

2) Второй вариант - умножить на 7,

4*7 = 28, т.е. последняя цифра в искомом числе = 8.  Это подходит.

Проверим, что получится, если умножим на 7 всё число:

126 984 * 8 =888 888 - это соответствует заданию.

Значит, чтобы получились в ответе все восьмерки, 126 984 надо умножить на 7.

Answer 3

Число, записываемое одними восьмерками, представляет собой число, в котором все цифры равны 8. Нам нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 126984 дает результат в виде числа, состоящего только из цифр 8.

Для решения этой задачи можно посмотреть на делители числа 126984. Если какой-то делитель числа 126984 оканчивается на 8 или заканчивается на 0 и перед этим стоит четная цифра, то результатом умножения будет число, состоящее только из цифр 8.

Для упрощения поиска делителей числа 126984 можно разложить его на простые множители: 126984 = 2^3 * 3 * 7 * 11 * 13 * 19

Теперь посмотрим на все возможные комбинации делителей числа 126984, оканчивающихся на 8: - 8 = 2^3 - 18 = 2 * 3^2 - 88 = 2^3 * 11 - 264 = 2^3 * 3 * 11 - 528 = 2^4 * 3 * 11 - 1188 = 2^2 * 3^2 * 11 - 2648 = 2^3 * 331 - 3968 = 2^6 * 31 - 4752 = 2^4 * 3 * 11^2 - 7936 = 2^6 * 124 - 47520 = 2^5 * 3 * 5 * 11^2

Таким образом, наименьшим натуральным числом, на которое нужно умножить 126984, чтобы получить число, записываемое одними восьмерками, будет число 7936.