Question

Луч ОС делит прямой угол АОВ на два угла так, что угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС. Заранее спасибо!!!))))))))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Давайте обозначим меру угла АОС как \(x\). Тогда мера угла ВОС будет \(4x\), так как, согласно условию, угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС.

Сумма мер углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

\[x + 4x + \text{мера угла С} = 180^\circ.\]

Угол С — прямой угол, поэтому его мера равна 90 градусам.

Теперь можем решить уравнение:

\[5x + 90 = 180.\]

Вычитаем 90 из обеих сторон:

\[5x = 90.\]

Делим обе стороны на 5:

\[x = 18.\]

Теперь мы знаем, что угол АОС (\(x\)) равен 18 градусам, а угол ВОС (\(4x\)) равен:

\[4 \times 18 = 72.\]

Таким образом, угол АОС равен 18 градусам, а угол ВОС равен 72 градусам.