Question

Вкажіть значення сьомого члена геометричної прогресії, якщо b6=5, b8=20.

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член більший або менший від попереднього в кіндратний коефіцієнт, що називається знаменником прогресії .

Значення n-го члена геометричної прогресії можна знайти за формулою:

b_n = b_1 * q^(n-1)

де: - b_n - n-й член прогресії - b_1 - перший член прогресії - q - знаменник прогресії - n - порядковий номер члена прогресії .

Ваше завдання - знайти значення сьомого члена геометричної прогресії, причому b_6 = 5 та b_8 = 20.

Оскільки b_8 = 20, а b_6 = 5, ми можемо використати ці дані, щоб знайти знаменник прогресії q. Знаменник прогресії - це відношення b_n до b_n-1, тобто q = b_n / b_n-1. Таким чином, q = 20 / 5 = 4.

Тепер, коли ми знаємо знаменник прогресії, ми можемо використати цю інформацію разом з b_6, щоб знайти перший член прогресії b_1. Зауважте, що b_1 = b_6 / q^5 = 5 / 4^5 = 5 / 1024 = 0.00048828125.

Нарешті, ми можемо використати b_1, q та n (в нашому випадку n = 7), щоб знайти значення сьомого члена прогресії b_7 за формулою b_n = b_1 * q^(n-1). Тому b_7 = 0.00048828125 * 4^6 = 0.00048828125 * 4096 = 20.48 .

Отже, значення сьомого члена геометричної прогресії, якщо b_6 = 5 та b_8 = 20, дорівнює 20.48.