Question

Начерти на координатной плоскости параллелограмм с вершиной А(-4;1),К(-1;-4).Выбери его основание и высоту, затем вычисли площадь

Answer 1

Ответ: Фото

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Для начала, нам нужно нарисовать параллелограмм с вершинами А(-4;1) и К(-1;-4) на координатной плоскости. Затем мы выберем одно из его оснований и высоту для вычисления площади.

1. Нарисуем координатную плоскость и отметим точки А(-4;1) и К(-1;-4).

  ^
  |
  |       К(-1, -4)
  |
  |         A(-4, 1)
  +--------------------------------->

2. Теперь мы можем выбрать одну из сторон параллелограмма в качестве основания. Для удобства выберем сторону, образованную точками А и К, как основание. Давайте обозначим эту сторону как b.

3. Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма относительно этого основания. Высота - это перпендикуляр от вершины параллелограмма (в данном случае от точки A) к основанию (стороне b).

4. Давайте найдем координаты вершины A(-4;1) и точки K(-1;-4):

- Координаты A(-4;1) x₁ = -4 y₁ = 1

- Координаты K(-1;-4) x₂ = -1 y₂ = -4

5. Теперь мы можем найти уравнение прямой, проходящей через точку A и перпендикулярной стороне b (которая соединяет точку A и K). Перпендикулярная прямая имеет обратное противоположное угловое коэффициент, поэтому уравнение прямой будет:

Уравнение прямой: y - y₁ = -(x - x₁)

Подставляем значения: y - 1 = -(x - (-4)) y - 1 = -(x + 4)

6. Теперь мы можем найти точку пересечения этой прямой с основанием b. Для этого решим систему уравнений между прямой и стороной b:

Система уравнений: 1) y - 1 = -(x + 4) 2) y = kx + n (где k - угловой коэффициент, n - свободный член)

Подставим уравнение прямой из (1) в (2): -(x + 4) = kx + n

Теперь решим систему уравнений для k и n:

1) -x - 4 = kx + n 2) y = kx + n

Сравнивая коэффициенты при x в обоих уравнениях, получаем: kx - x = -x kx = 0 k = 0

Следовательно, угловой коэффициент k = 0. Теперь найдем n, подставив k в одно из уравнений:

-x - 4 = 0 + n n = -x - 4

Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через вершину A и перпендикулярной стороне b: y = -x - 4

7. Теперь найдем точку пересечения этой прямой с стороной b. Для этого решим систему уравнений между прямой и стороной b:

1) y = -x - 4 2) y = kx + n (сторона b)

Подставим уравнение (2) в (1): -kx - 4 = kx + n

Теперь решим систему уравнений для x и y:

1) -kx - 4 = kx + n 2) y = kx + n (сторона b)

Сравнивая коэффициенты при x в обоих уравнениях, получаем: -kx = kx 0 = 2kx kx = 0 k = 0

Следовательно, угловой коэффициент k = 0. Теперь найдем n, подставив k в одно из уравнений:

-kx - 4 = 0 + n n = -kx - 4 n = -0 - 4 n = -4

Таким образом, у нас есть уравнение стороны b: y = -4

8. Теперь мы нашли уравнение прямой, проходящей через вершину A и перпендикулярной стороне b. Теперь нам нужно найти точку пересечения этой прямой с стороной b. Для этого подставим уравнение b в уравнение прямой:

y = -4

Подставляем это значение y обратно в уравнение прямой:

-4 = -x - 4

Теперь решим это уравнение для x:

-4 + 4 = -x 0 = -x

Теперь найдем x:

x = 0

Таким образом, точка пересечения прямой с основанием b имеет координаты (0, -4).

9. Теперь, когда мы знаем координаты вершины A и точку пересечения прямой с основанием b, мы можем найти длину основания b, которая равна расстоянию между этими двумя точками. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:

Длина