Question

Решить abs(x-1)+abs(x-2)+abs(x-3)+abs(x-4)+abs(x-5)=15(x+1)

Answer 1

Ответ:

bs*(ax-a+12bcsx²y-36bcsxy)

Пошаговое объяснение:

abs*(x-1)+6bs*(x-3)*2bscxy;

abs*(x-1)+12bs*(x-3)bscxy;

abs*(x-1)+12b²s²*(x-3)cxy;

abs*(x-1)12b²cs²xy*(x-3);

abs*(x-1)+12b²cs²xy*(x-3);

bs*(ax(x-1)*12bcsxy*(x-3));

bs*(a*(x-1)+12bcsxy*(x-3));

bs*(ax-a+12bcsxy*(x-3));

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: abs(x-1) + abs(x-2) + abs(x-3) + abs(x-4) + abs(x-5) = 15(x+1)

Для начала, давайте упростим левую сторону уравнения. Модуль числа отражает его абсолютное значение, поэтому мы можем разбить уравнение на несколько случаев в зависимости от знака внутри модулей.

Когда x < 1, все числа в модулях будут отрицательными. В таком случае, уравнение можно записать как: -(x-1) - (x-2) - (x-3) - (x-4) - (x-5) = 15(x+1)

Раскроем скобки: -5x + 15 = 15x + 15

Сгруппируем переменные x: -5 - 15 = 15x + 5x

-20 = 20x

Разделим обе стороны на 20: x = -1

Теперь рассмотрим случай, когда 1 < x < 2. В этом случае, первое число в модуле будет отрицательным, а остальные положительными. Уравнение будет выглядеть так: -(x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) + (x-5) = 15(x+1)

Раскроем скобки: -x + 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 + x - 5 = 15x + 15

Сгруппируем переменные x: -11 = 10x + 15

Вычтем 15 с обеих сторон: -26 = 10x

Разделим обе стороны на 10: x = -2.6

Теперь рассмотрим случай, когда 2 < x < 3. В этом случае, первые два числа в модуле будут отрицательными, а остальные положительными. Уравнение будет выглядеть так: -(x-1) - (x-2) + (x-3) + (x-4) + (x-5) = 15(x+1)

Раскроем скобки: -x + 1 - x + 2 + x - 3 + x - 4 + x - 5 = 15x + 15

Сгруппируем переменные x: -10 = 13x + 15

Вычтем 15 с обеих сторон: -25 = 13x

Разделим обе стороны на 13: x = -1.923

Теперь рассмотрим случай, когда 3 < x < 4. В этом случае, первые три числа в модуле будут отрицательными, а остальные положительными. Уравнение будет выглядеть так: -(x-1) - (x-2) - (x-3) + (x-4) + (x-5) = 15(x+1)

Раскроем скобки: -x + 1 - x + 2 - x + 3 + x - 4 + x - 5 = 15x + 15

Сгруппируем переменные x: -12 = 11x + 15

Вычтем 15 с обеих сторон: -27 = 11x

Разделим обе стороны на 11: x = -2.455

И, наконец, рассмотрим случай, когда x > 4. В этом случае, все числа в модуле будут положительными. Уравнение будет выглядеть так: (x-1) + (x-2) + (x-3) + (x-4) + (x-5) = 15(x+1)

Раскроем скобки: 5x - 15 = 15x + 15

Сгруппируем переменные x: -15 = 10x

Разделим обе стороны на 10: x = -1.5

Таким образом, получаем четыре решения уравнения: x = -1, x = -2.6, x = -1.923 и x = -2.455.