Question

А(-2; 3), В(3; 2), C(-1; 4) пD(6; -3). а) Постройте отрезок AB и прямую CD.Б) Запишите координаты точки пересечения отрезок AB и прямой CD.c) Запишите координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат.d) Запишите координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс.[5]ДАМ 60 БАЛЛОВ КТО РЕШИТ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Надеюсь понятно

Answer 2

а) Для построения отрезка ab соединим точки A(-2, 3) и B(3, 2) линией. Отметим точку P на этой линии, такую что AP = 3/4 AB. Таким образом, координаты точки P можно найти следующим образом: P(x, y) = (x1 + 3/4(x2 - x1), y1 + 3/4(y2 - y1)) = (-2 + 3/4(3 - (-2)), 3 + 3/4(2 - 3)) = (-2 + 3/4(5), 3 - 3/4) = (-2 + 15/4, 3 - 3/4) = (7/4, 9/4)

Теперь построим отрезок ab, соединив точки A и B, и проведем прямую cd, проходящую через точки C(-1, 4) и D(6, -3).

б) Чтобы найти точку пересечения отрезка ab и прямой cd, решим систему уравнений, составленную из уравнения прямой cd и уравнения отрезка ab. Уравнение прямой cd имеет вид: y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения прямой с осью ординат.

Наклон прямой cd можно найти по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-3)) / (-1 - 6) = 7 / (-7) = -1.

Теперь найдем точку пересечения прямой cd с осью ординат, подставив координаты одной из точек, например, C(-1, 4): 4 = -1(-1) + b, 4 = 1 + b, b = 3.

Таким образом, уравнение прямой cd имеет вид: y = -x + 3.

Уравнение отрезка ab можно представить в параметрической форме: x = x1 + t(x2 - x1), y = y1 + t(y2 - y1), где t принимает значения от 0 до 1.

Подставив значения координат точек A и B, получим: x = -2 + t(3 - (-2)) = -2 + 5t, y = 3 + t(2 - 3) = 3 - t.

Теперь решим систему уравнений: -2 + 5t = -t + 3, 6t = 5, t = 5/6.

Подставляя t обратно в уравнение отрезка ab, получаем: x = -2 + 5(5/6) = 13/6, y = 3 - 5/6 = 13/6.

То есть, точка пересечения отрезка ab и прямой cd имеет координаты (13/6, 13/6).

в) Чтобы найти точку пересечения отрезка ab с осью ординат, нужно найти значение x, при котором y = 0. Подставим y = 0 в уравнение отрезка ab: 3 - t = 0, t = 3.

Подставляя t = 3 обратно в уравнение отрезка ab, получаем: x = -2 + 5(3) = 13, y = 3 - 3 = 0.

То есть, точка пересечения отрезка ab с осью ординат имеет координаты (13, 0).

г) Чтобы найти точку пересечения прямой cd с осью абсцисс, нужно найти значение y, при котором x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой cd: y = -0 + 3 = 3.

То есть, точка пересечения прямой cd с осью абсцисс имеет координаты (0, 3).