Question

В какой координатной четверти находится точки пересечения прямых y=x-2 и y= -3x?​

Answer 1

Ответ:

в четвёртой координатной четверти

Answer 2

Для определения координатной четверти точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых. В данном случае, у нас есть две прямые: y = x - 2 и y = -3x.

Сначала, подставим одно уравнение в другое, чтобы упростить систему уравнений. Из уравнения y = -3x мы можем выразить x через y:

x = -y/3

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

y = -y/3 - 2

Упростим это уравнение, объединив слагаемые:

-4y/3 = -2

Умножим обе стороны на 3/4, чтобы избавиться от дробной части:

y = -3/2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти соответствующее значение x, подставив y = -3/2 в уравнение x = -y/3:

x = -(-3/2)/3 = 3/2

Таким образом, точка пересечения прямых y = x - 2 и y = -3x имеет координаты (3/2, -3/2).

Чтобы определить, в какой координатной четверти находится эта точка, нужно рассмотреть значения x и y. Если x > 0 и y > 0, точка находится в первой четверти. Если x < 0 и y > 0, точка находится во второй четверти. Если x < 0 и y < 0, точка находится в третьей четверти. Если x > 0 и y < 0, точка находится в четвертой четверти.

В нашем случае, x = 3/2 > 0 и y = -3/2 < 0, поэтому точка пересечения прямых y = x - 2 и y = -3x находится во второй координатной четверти .