Question

В координатной плоскости отметьте точки А(-7;4) B (-3;-4) D (1;-4), E (-3;4) a)координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс b)координаты точки пересечения отрезка BD С осью ординат c) координаты точки пересечения отрезка CE и AB

Answer 1

Ответ: ответ на фото;)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с отмечения указанных точек на координатной плоскости:

A(-7;4) B(-3;-4) D(1;-4) E(-3;4)

a) Координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс можно найти, установив y-координату этой точки равной 0, так как точка находится на оси абсцисс. То есть, y = 0.

Уравнение отрезка AB можно записать в виде:

y = mx + c,

где m - наклон отрезка AB (разница y-координаты между точками A и B, деленная на разницу x-координаты между точками A и B), а c - свободный член (y-координата точки A).

m = (4 - (-4)) / (-7 - (-3)) = 8 / (-4) = -2.

Теперь мы знаем, что уравнение отрезка AB выглядит как:

y = -2x + c.

Чтобы найти c, мы можем подставить координаты точки A (-7;4) в это уравнение:

4 = -2*(-7) + c, 4 = 14 + c.

Теперь найдем c:

c = 4 - 14 = -10.

Итак, уравнение отрезка AB:

y = -2x - 10.

Теперь найдем точку пересечения этого уравнения с осью абсцисс (y = 0):

0 = -2x - 10, 2x = -10, x = -10 / 2, x = -5.

Итак, координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс: (-5;0).

b) Координаты точки пересечения отрезка BD с осью ординат можно найти, установив x-координату этой точки равной 0, так как точка находится на оси ординат. То есть, x = 0.

Уравнение отрезка BD можно записать в виде:

y = mx + c,

где m - наклон отрезка BD (разница y-координаты между точками B и D, деленная на разницу x-координаты между точками B и D), а c - свободный член (y-координата точки B).

m = (-4 - (-4)) / (-3 - 1) = 0 / (-4) = 0.

Так как наклон отрезка BD равен 0, уравнение этого отрезка будет:

y = c.

Теперь найдем c, подставив координаты точки B (-3;-4) в уравнение:

-4 = c.

Итак, уравнение отрезка BD:

y = -4.

Теперь найдем точку пересечения этого уравнения с осью ординат (x = 0):

y = -4.

Итак, координаты точки пересечения отрезка BD с осью ординат: (0;-4).

c) Теперь найдем координаты точки пересечения отрезка CE и AB. Для этого сначала найдем уравнение отрезка CE и затем решим систему уравнений с уравнением отрезка AB.

Уравнение отрезка CE можно записать, используя координаты точек C(1;-4) и E(-3;4):

y = mx + c,

где m - наклон отрезка CE (разница y-координаты между точками C и E, деленная на разницу x-координаты между точками C и E), а c - свободный член (y-координата точки C).

m = (4 - (-4)) / (-3 - 1) = 8 / (-4) = -2.

Теперь мы знаем, что уравнение отрезка CE выглядит как:

y = -2x + c.

Чтобы найти c, мы можем подставить координаты точки C (1;-4) в это уравнение:

-4 = -2*1 + c, -4 = -2 + c.

Теперь найдем c:

c = -4 + 2 = -2.

Итак, уравнение отрезка CE:

y = -2x - 2.

Теперь решим систему уравнений с уравнением отрезка AB (y = -2x - 10):

y = -2x - 10 (уравнение AB), y = -2x - 2 (уравнение CE).

Теперь у нас есть система уравнений:

-2x - 10 = -2x - 2.

Обратите внимание, что у нас есть одинаковый коэффициент при x в обоих уравнениях (-2x), и они равны между собой. Это означает, что система имеет бесконечно много решений и не имеет уникального решения.

Таким образом, точка пересечения отрезка CE и AB будет иметь координаты (x, y), где x может быть любым числом, и y будет определяться уравнением CE (y = -2x - 2).

Итак, координаты точки пересечения отрезка CE и AB: (x, -2x - 2), где x - любое число.