Question

Розвязати способом додавання систему рівнянь :x+y=7 x-y=3​

Answer 1

Ответ:

х=5

у=2

Пошаговое объяснение:

x+y=7

+

x-y=3

2х=10

х=5

х+у=7

у=7-х

у=7-5=2

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Выполним сложение двух строк, откуда получим, что x=5. Теперь подставим это значение в первую строку системы и найдем y. Получим, что ответ (5; 2).

Запишем вышесказанное, используя сокращенно-усложненный математический способ записи:

$x+y=7\;(a)\\x-y=3\;(b)\\sum(a,b)=2x-10\\x=solve(2x-10,0)=5\\y=solve(5+y,7)=2\\answer=(5;\;2)$

Задание выполнено!

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, ми спробуємо елімінувати одну зі змінних шляхом складання рівнянь.

Дана система рівнянь: x + y = 7 ...... (1) x - y = 3 ...... (2)

Спершу помножимо друге рівння на -1, щоб змінити знак перед другим дробом: -(x - y) = -3 -х + у = -3 ...... (3)

Тепер складаємо перше рівняння (1) з третім рівнянням (3): (x + y) + (-x + y) = 7 + (-3) x + y - x + y = 7 - 3 2y = 4

Поділимо обидві частини останнього рівняння на 2: 2y/2 = 4/2 y = 2

Тепер підставимо значення у = 2 в одне з вихідних рівнянь (наприклад, рівняння (1)) і знайдемо значення x: x + 2 = 7 x = 7 - 2 x = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 5, y = 2