Question

(10 + 3x > 2(1 + х)2,5 + 0,5x < 5,5хНайдите целые решения системы неравенств ​

Answer 1

10 + 3x > 2(1 + х)

2,5 + 0,5x < 5,5х

10+3x>2+2x

2,5<5x

x>−8

x>0,5

Следовательно x≥1

Answer 2

Для начала решим каждое неравенство по отдельности.

1) 10 + 3x > 2(1 + x) Раскроем скобки: 10 + 3x > 2 + 2x Перенесем все переменные на одну сторону: 3x - 2x > 2 - 10 Упростим: x > -8

2) 2.5 + 0.5x < 5.5x Перенесем все переменные на одну сторону: 0.5x - 5.5x < -2.5 Упростим: -5x < -2.5 Разделим обе части неравенства на -5, при этом меняя направление неравенства: x > 0.5

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств.

Из первого неравенства получаем, что x > -8. Из второго неравенства получаем, что x > 0.5.

Таким образом, общее решение системы неравенств будет x > 0.5, то есть все целые числа больше 0.5.