Question

 В треугольнике АВС стороны равны АВ= 7 см, ВС= 8 см и АС =  9 см. Найдите  sin <А​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления синуса угла А необходимо найти высоту треугольника АВС, проведенную из вершины А к стороне ВС.

Высота треугольника можно найти, используя формулу Герона для вычисления площади треугольника.

Пусть p - полупериметр треугольника, тогда

p = (AB + BC + AC) / 2 = (7 + 8 + 9) / 2 = 12.

Теперь вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)) = √(12 * (12 - 7) * (12 - 8) * (12 - 9)) = √(12 * 5 * 4 * 3) = √(720) = 24√5.

Далее, высота треугольника, проведенная из вершины А, равна:

h = (2 * S) / AB = (2 * 24√5) / 7 = (48√5) / 7.

Теперь, зная высоту треугольника, мы можем вычислить синус угла А по формуле:

sin

Таким образом, sin <А равен 16√5 / 21.