Question

сумма четырех чисел равна 480.второе число больше третьего в шесть раз,четвертое больше третьего на 32,а первое число составляет 20% от суммы второго с третьим и четвертым .найдите разность между наибольшим и наименьшим числом.запишите решение и ответ.(желательно с решением)​

Answer 1

Ответ: 230

Пошаговое объяснение:

Пусть третье число- х, тогда второе число- 6х, а четвёртое число

(х + 32) , при этом  первое число составляет 20 % от суммы трех первых чисел  (х + 6х + х + 32)*0,2

Составим уравнение:

х + 6х + х + 32 + 0,2(х + 6х + х + 32) = 480

8х+32+ 1,6х+6,4= 480

9,6х = 480- 38,4

9,6х = 441,6

х=441,6 : 9,6

х = 46 третье число

6х= 6 *46 = 276  второе число

х+32 = 46+42= 78  четвёртое число

(х + 6х + х + 32)*0,2= 0,2(46 + 276 + 78) = 0,2 *400 = 80  первое число. 276 - наибольшее второе число, 46 -наименьшее третье число.

Разность между наибольшего и наименьшего числами равна:

276 - 46 = 230

Answer 2

Ответ:

230

Пошаговое объяснение:

Обозначим третье число буквой Х

Тогда второе число по условию задачи 6Х (в 6 раз больше Х)

Четвертое число по условию задачи Х+32

Первое число – 20% (ИЛИ ПЯТАЯ ЧАСТЬ)  

от суммы второго, третьего и четвертого

(6Х+Х+Х+32):5 первое число

Составляем уравнение:

((6Х+Х+Х+32):5) +6Х+Х+Х+32 =480

Умножаем левую и правую части на 5 (для упрощения счёта)

8Х+32+40Х+160=2400

48Х=2400-160-32

48Х=2208

Х= 46  - ТРЕТЬЕ ЧИСЛО

46+32 = 78 – ЧЕТВЕРТОЕ ЧИСЛО  

46*6=276 –ВТОРОЕ ЧИСЛО

276+46+78=400 – сумма  второго, третьего и четвертого

400:5 (т.е. 20%) = 80 – ПЕРВОЕ ЧИСЛО

Проверка  

80+276+46+78=480

Наибольшее число 276

Наименьшее число 46

276-46=230

ОТВЕТ: 230

Answer 3

Пусть первое число равно a, второе - b, третье - c, четвертое - d.

Из условия задачи известны следующие равенства: a + b + c + d = 480 (1) b = 6c (2) d = c + 32 (3) a = 0.2(b + c + d) (4)

Подставим (2) и (3) в (1): a + 6c + c + c + 32 = 480 a + 9c + 32 = 480 a + 9c = 448 (5)

Подставим (2), (3) и (4) в (5): 0.2(6c + c + c + 32) + 9c = 448 1.2c + 0.2c + 0.2c + 6.4 + 9c = 448 1.6c + 6.4 + 9c = 448 10.6c + 6.4 = 448 10.6c = 441.6 c ≈ 41.66

Подставим c в (3) и найдем d: d = c + 32 ≈ 41.66 + 32 = 73.66 ≈ 73.7

Подставим c и d в (2) и найдем b: b = 6c = 6 * 41.66 ≈ 249.96 ≈ 250

Подставим b, c и d в (1) и найдем a: a + 250 + 41.66 + 73.7 = 480 a ≈ 480 - 250 - 41.66 - 73.7 ≈ 114.64 ≈ 114.6

Таким образом, получаем, что a ≈ 114.6, b ≈ 250, c ≈ 41.66 и d ≈ 73.7.

Наибольшее число - b ≈ 250. Наименьшее число - a ≈ 114.6.

Разность между наибольшим и наименьшим числом: 250 - 114.6 ≈ 135.4.

Ответ: разность между наибольшим и наименьшим числом равна примерно 135.4.