Question

Найдите знак произведения, используя правило знаков по четвертям: sin140° · cos35° · tg150°

Answer 1

Ответ:

140° находится во 2 четверти, sin140° > 0

35° - 1 четверть, cos35° > 0

150° - 2 четверть, tg150° < 0

=> знаки + + -, у произведения знак минус.

Answer 2

Для нахождения знака произведения, используя правило знаков по четвертям, нужно рассмотреть знаки синуса, косинуса и тангенса в соответствующих четвертях.

1. Сначала рассмотрим угол 140°. Угол 140° находится во второй четверти, где значения синуса положительны, а значения косинуса и тангенса отрицательны.

2. Затем рассмотрим угол 35°. Угол 35° находится в первой четверти, где все значения синуса, косинуса и тангенса положительны.

3. Наконец, рассмотрим угол 150°. Угол 150° находится во второй четверти, где значения синуса положительны, а значения косинуса и тангенса отрицательны.

Теперь объединим полученную информацию: синусы всех трех углов положительны, а косинусы и тангенсы двух углов отрицательны.

Таким образом, знак произведения sin140° · cos35° · tg150° будет отрицательным.

Answer 3

Чтобы найти знак произведения выражения sin140° · cos35° · tg150°, мы можем использовать правило знаков по четвертям на единичной окружности.

Для этого нам понадобится знать, какие функции тригонометрии положительны, отрицательны или равны нулю в различных четвертях единичной окружности.

Правило знаков по четвертям: - В первой четверти (0° < θ < 90°) все тригонометрические функции (sin, cos, tg) положительны. - Во второй четверти (90° < θ < 180°) sin положительный, а cos и tg отрицательны. - В третьей четверти (180° < θ < 270°) sin и tg отрицательные, а cos положительный. - В четвертой четверти (270° < θ < 360°) sin отрицательный, а cos и tg положительны.

Теперь давайте разберемся с каждым множителем в выражении отдельно:

1. sin140°: 140° находится во второй четверти, поэтому sin140° отрицательный.

2. cos35°: 35° находится в первой четверти, поэтому cos35° положительный.

3. tg150°: 150° находится в третьей четверти, поэтому tg150° отрицательный.

Теперь объединим знаки каждого множителя:

Отрицательный × Положительный × Отрицательный = Отрицательный

Таким образом, знак произведения sin140° · cos35° · tg150° является отрицательным.