Question

Во время каникул 24 школьника из 1"В" вместе с классным руководителем сходили в Третьяковскую галерею, 15школьников сходили в Пушкинский музей, 10 школьников посетили Музейкосмонавтики.Какое наименьшее количество школьников могло быть в такомклассе, если известно, что каждый мог посетить не более 2 музеев?​

Answer 1

Ответ:

наименьшее количество учеников в классе 25 человек.

Пошаговое объяснение:

Мы ищем наименьшее количество учеников.

Поэтому будем отталкиваться от самой большой группы - 24 человека.  

Если из 24 человек, посетивших Третьяковку,  каждый посетил   бы либо Пушкинский музей, либо музей космонавтики, то всё бы хорошо сложилось.

Но тогда получилось бы, что в сумме космонавтику и Пушкнский посетило бы 24 человека.

А у нас Пушкинский и музей космонавтики в сумме посетили

(10+15) = 25 человек.

Следовательно, каждый из 24 посетил Третьяковку и космонавтику, либо Третьяковку и Пушкинский, а один человек не посетил в Третьяковку.

Вывод: в классе минимально может быть   25 учеников.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод перебора. Поскольку каждый школьник мог посетить не более 2 музеев, мы можем рассмотреть все возможные комбинации посещений музеев и найти наименьшее количество школьников, которое удовлетворяет условию.

Решение:

1. Пусть переменная `x` представляет собой количество школьников в классе. 2. Мы знаем, что 24 школьника из класса 1"В" посетили Третьяковскую галерею, 15 школьников посетили Пушкинский музей, и 10 школьников посетили Музей космонавтики. 3. Мы также знаем, что каждый школьник мог посетить не более 2 музеев. 4. Поэтому мы можем записать следующее неравенство: `24 + 15 + 10 <= 2x`. 5. Решим это неравенство: `49 <= 2x`. 6. Разделим обе части неравенства на 2: `24.5 <= x`. 7. Так как количество школьников должно быть целым числом, наименьшее возможное количество школьников в классе равно 25.

Ответ: Наименьшее количество школьников в классе равно 25.