Question

В классе учатся 21 человек(-а), из них 14 человек посещают математический кружок, а 10 — робототехнику. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях. 1. Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка. 2. Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, который посещает оба кружка. 3. Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает робототехнику. 4. Около половины класса посещает и математический кружок, и робототехнику. (Запиши номера без пробелов и запятых.)

Answer 1

Ответ:1) Нет, неверно. Так как всего в классе 20 человек, а оба кружка посещают 13 + 10 = 23 человека.

2) Да, верно. Такое может быть.

3) Нет, неверно. Так как 13 + 13 = 26.

4) Да, верно. Такое возможно.

Ответ: 2 и 4.

Пошаговое объяснение: сверху

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим его верность:

1. Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка.

Данное утверждение неверно. Из условия известно, что 14 человек посещают математический кружок, а 10 человек посещают робототехнику. При этом всего в классе 21 человек. Из этих данных нельзя сделать вывод о том, что каждый ученик посещает оба кружка.

2. Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, который посещает оба кружка.

Данное утверждение верно. Если 14 человек посещают математический кружок, а 10 человек посещают робототехнику, то по принципу Дирихле (принцип ящиков) найдется хотя бы один человек, который посещает оба кружка.

3. Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает робототехнику.

Данное утверждение неверно. Из условия известно, что 14 человек посещают математический кружок, а 10 человек посещают робототехнику. Таким образом, есть ученики, которые посещают только один из кружков.

4. Около половины класса посещает и математический кружок, и робототехнику.

Данное утверждение неверно. Из условия известно, что 14 человек посещают математический кружок, а 10 человек посещают робототехнику. Это в сумме 24 человекы, что больше, чем общее число учеников в классе (21 человек). Таким образом, не может быть около половины класса, которые посещают оба кружка.

Итак, верными утверждениями являются только 2.