Question

Gg 1097. Найдите расстояние между точками А(а) и Вb), если: а) а = 2, b = 8; в) а = -1, b = 6; д) а = 3,2, b = -4,7;б) а = -3, b = -5; г) а = 5, b = -4; е) а = -8,1, b = -2,5.​

Answer 1

А) 6
б) 2
в) 7
г) 9
д )7,9
е) 5,6

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние между точками А и В в двумерной плоскости, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно, а "d" - расстояние между ними.

Давайте рассмотрим каждую из задач:

а) a = 2, b = 8 Точка А(2, 8) и точка В(8, 6)

d = √((8 - 2)^2 + (6 - 8)^2) d = √(6^2 + (-2)^2) d = √(36 + 4) d = √40

б) a = -1, b = 6 Точка А(-1, 6) и точка В(8, 6)

d = √((8 - (-1))^2 + (6 - 6)^2) d = √(9^2 + 0^2) d = √81

д) a = 3.2, b = -4.7 Точка А(3.2, -4.7) и точка В(8, 6)

d = √((8 - 3.2)^2 + (6 - (-4.7))^2) d = √(4.8^2 + 10.7^2)

б) a = -3, b = -5 Точка А(-3, -5) и точка В(8, 6)

d = √((8 - (-3))^2 + (6 - (-5))^2) d = √(11^2 + 11^2)

г) a = 5, b = -4 Точка А(5, -4) и точка В(8, 6)

d = √((8 - 5)^2 + (6 - (-4))^2) d = √(3^2 + 10^2)

е) a = -8.1, b = -2.5 Точка А(-8.1, -2.5) и точка В(8, 6)

d = √((8 - (-8.1))^2 + (6 - (-2.5))^2) d = √(16.1^2 + 8.5^2)

Теперь можно вычислить расстояния для каждой из этих точек:

а) d ≈ √40 ≈ 6.32 б) d = √81 = 9 д) d ≈ √(4.8^2 + 10.7^2) ≈ 11.56 б) d ≈ √(11^2 + 11^2) ≈ 15.56 г) d ≈ √(3^2 + 10^2) ≈ 10.44 е) d ≈ √(16.1^2 + 8.5^2) ≈ 18.28

Таким образом, расстояния между точками А и В в каждой из задач равны:

а) ≈ 6.32 б) 9 д) ≈ 11.56 б) ≈ 15.56 г) ≈ 10.44 е) ≈ 18.28