Question

Помогите пожалуйста. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 3 При каких значениях у расстояние между точками М(y) и N(4) не больше 7? Ответ:y€

Answer 1

Ответ:

! - вертикальная палочка модуля,абсолютной величины.

Пошаговое объяснение:

!4-у! ≤7

4-у ≤7    4-7≤у      -3≤у

-(4-у) ≤7    -4+у ≤7    у≤11        

                     

__________.-3→________________←¬.11________________

 -3≤у≤11

у∈[-3 ; 11]

Answer 2

Конечно, давайте разберем этот вопрос подробно.

У вас есть две точки: \( M(y) \) и \( N(4) \). Вы хотите найти значения переменной \( y \), при которых расстояние между этими точками не больше 7.

Расстояние между двумя точками в одномерном пространстве можно найти с помощью формулы:

\[ \text{Расстояние} = |y - 4| \]

Теперь вам нужно решить неравенство \( |y - 4| \leq 7 \). Для этого разберемся с двумя случаями:

1. Когда \( y - 4 \geq 0 \) (то есть, \( y \geq 4 \)): \[ y - 4 \leq 7 \] Решая это неравенство, получаем: \[ y \leq 11 \]

2. Когда \( y - 4 < 0 \) (то есть, \( y < 4 \)): \[ -(y - 4) \leq 7 \] Решая это неравенство, получаем: \[ y \geq -3 \]

Таким образом, при \( -3 \leq y \leq 11 \) расстояние между точками \( M(y) \) и \( N(4) \) не будет больше 7. Итак, ответ: \( y \in [-3, 11] \).