Question

Решите уравнения. В ответе укажите число,противоположное корню уравнения: а) х : на семь восьмых = восемь сорок девятых : на восемь седьмых; б) (пять двадцать четвертых * на m + семнадцать восемнадцатых ) : на одну третью = 3 целых две третьих

Answer 1

А) х÷⅞=8/49 ÷ 8/7
8х/7=1/7
х=⅛
Ответ: -⅛.
б) (5/24×m+17/18)÷⅓= 3 ⅔
5m/24+17/18=1 2/9
5m/24=5/18
m=4/3
m=1 ⅓
Ответ: - 1 ⅓

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения и найти противоположные числа корням. Вот мои решения:

а) Для решения уравнения $$\frac{x}{\frac{7}{8}}=\frac{\frac{8}{49}}{\frac{8}{7}}$$, сначала умножим обе части на $$\frac{7}{8}$$, чтобы избавиться от знаменателя слева. Получим $$x=\frac{8}{49}\cdot\frac{7}{8}=\frac{1}{7}$$. Тогда число, противоположное корню, будет $$-\frac{1}{7}$$.

б) Для решения уравнения $$\frac{\frac{5}{24}\cdot m+\frac{17}{18}}{\frac{1}{3}}=\frac{11}{3}$$, сначала умножим обе части на $$\frac{1}{3}$$, чтобы избавиться от знаменателя слева. Получим $$\frac{5}{24}\cdot m+\frac{17}{18}=\frac{11}{9}$$. Затем вычтем $$\frac{17}{18}$$ из обеих частей, чтобы перенести константу вправо. Получим $$\frac{5}{24}\cdot m=\frac{11}{9}-\frac{17}{18}=\frac{2}{9}$$. Наконец, поделим обе части на $$\frac{5}{24}$$, чтобы найти значение $$m$$. Получим $$m=\frac{\frac{2}{9}}{\frac{5}{24}}=\frac{2}{9}\cdot\frac{24}{5}=\frac{16}{15}$$. Тогда число, противоположное корню, будет $$-\frac{16}{15}$$.

Если вам нужна дополнительная помощь по алгебре, вы можете использовать [калькулятор уравнений](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra).

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди:

а) Решение уравнения: х : на семь восьмых = восемь сорок девятых : на восемь седьмых.

Для начала, переведем оба дробные числа в десятичную форму:

х : 0.875 = 8.875 : 0.875

Умножим обе стороны уравнения на 0.875, чтобы избавиться от знаменателя:

х = 8.875 * 0.875

х = 7.734375

Таким образом, корень уравнения равен 7.734375. Чтобы найти число, противоположное этому корню, нужно поменять знак на противоположный:

Ответ: Число, противоположное корню уравнения а), равно -7.734375.

б) Решение уравнения: (пять двадцать четвертых * на m) : одна третья = 3 целых две третьих.

Для начала, упростим выражение слева от знака равенства:

(5/24 * m) : 1/3 = 3 2/3

Упростим дробь на левой стороне уравнения, умножив числитель и знаменатель на 3:

(5/24 * m) : 3/3 = 3 2/3

(5/24 * m) = 11/3

Чтобы избавиться от дроби на левой стороне уравнения, умножим обе стороны на 24:

5m = (11/3) * 24

5m = 88

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение переменной m:

m = 88 / 5

m = 17.6

Таким образом, значение переменной m равно 17.6.

Ответ: Число, противоположное корню уравнения б), равно -17.6.