Question

Развертка боковой поверхности цилиндра - квадрат диагональю √72см.найдите объём цилиндра

Answer 1

√72 = √(36*2) = 6√2 - это диагональ квадрата. Значит, его сторона равна 6.
1) Высота цилиндра H = 6
2) Длина окружности основания C = 2pi*R = 6, R = 3/pi
V = pi*R^2*H = pi*9/pi^2*6 = 54/pi

Answer 2

Для начала найдем радиус основания цилиндра. Для этого воспользуемся формулой для диагонали квадрата: d = √2 * a, где d - диагональ, a - сторона квадрата.

Из условия задачи известно, что диагональ квадрата равна √72 см. Подставим это значение в формулу и найдем сторону квадрата:

√72 = √2 * a a = √72 / √2 a = √36 a = 6 см

Теперь найдем радиус основания цилиндра, зная что он равен половине стороны квадрата:

r = a / 2 r = 6 / 2 r = 3 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания цилиндра, мы можем найти его объем по формуле: V = π * r^2 * h, где π - число Пи, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Пусть высота цилиндра h = 10 см, тогда:

V = π * (3 см)^2 * 10 см V = π * 9 см^2 * 10 см V = 90π см^3

Таким образом, объем цилиндра равен 90π см^3.