Question

Даны 2013чисел,каждое из которых равно 1 или-1.можно ли разбитьна 2 группы так,чтобы суммы чисел в группах в группах равны?

Answer 1

Ответ:

Нет нельзя, т.к. 2013 нечетное число.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Нет

Пошаговое объяснение:

Сумма всех чисел в любом случае будет нечетной, т.к. 2013-нечетное, 1-тоже. Также, если существует некое промежуточное число N, то при добавление 1 в первом случае и -1 во втором, чётность или нечетность числа одинакова (например, 20+1=21, 20-1=19. Оба нечётные. Или 55+1=56, 55-1=54. Оба чётные). То есть, сумма всех чисел действительно в любом случае будет нечетной, поэтому она не будет нацело делиться на 2

Answer 3

Да, можно разбить 2013 чисел, каждое из которых равно 1 или -1, на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах будут равны. Это можно сделать, используя следующую стратегию:

1. Разделите числа на две равные части, поскольку у вас 2013 чисел, это можно сделать, так как 2013 делится на 2 без остатка. Если у вас было бы нечетное количество чисел, то такая стратегия не сработала бы.

2. Положите первую половину чисел в одну группу и вторую половину чисел во вторую группу.

3. Рассмотрим сумму чисел в каждой из групп. Поскольку каждое число равно 1 или -1, сумма чисел в каждой группе будет