Question

Яку найбільшу кількість однакових букетів можна із 96 троянд і 120 ромашок срочнооооо

Answer 1

96 | 2                                        120 | 2

48 | 2                                        60 | 2

24 | 2                                        30 | 2

12 | 2                                         15 | 3

6 | 2                                          5 | 5

3 | 3                                          1

1                                                120 = 2³ · 3 · 5

96 = 2⁵ · 3

НОД = 2³ · 3 = 24 - наибольший общий делитель

96 : 24 = 4 - количество роз в букете

120 : 24 = 5 - количество ромашек в букете

Ответ: 24 букета, в каждом из которых по 4 розы и 5 ромашек.

Answer 2

За даними пошуку, для визначення найбільшої кількості однакових букетів, які можна скласти з 96 троянд і 120 ромашок, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих двох чисел. НСД - це найбільше число, яке ділиться на обидва числа без остачі.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД)

Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає в послідовному діленні одного числа на інше до тих пір, поки не буде досягнуто нульового залишку. Останнє ненульове число є НСД.

Розв'язок

Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД чисел 96 і 120:

1. Ділимо 120 на 96: 120 ÷ 96 = 1 з залишком 24. 2. Ділимо 96 на 24: 96 ÷ 24 = 4 з залишком 0.

Отже, НСД чисел 96 і 120 дорівнює 24.

Кількість однакових букетів

Знаючи НСД, можемо визначити кількість однакових букетів, які можна скласти з 96 троянд і 120 ромашок. Для цього треба поділити кількість кожного виду квітів на НСД:

- Кількість однакових букетів з троянд: 96 ÷ 24 = 4. - Кількість однакових букетів з ромашок: 120 ÷ 24 = 5.

Отже, можна скласти 4 букети з 96 троянд і 5 букетів з 120 ромашок.

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на математичних розрахунках та алгоритмі Евкліда.