Question

1. Решите уравнение: 1) (x-3) (x^2 + 3x +9)-(3x-17) = x^3-122) 5х-(4 – 2x+x^2) (x+2)+x (x-1) (х+1) = 0.​

Answer 1

Ответ дан на фото....

Answer 2

Для решения этого уравнения, начнем с раскрытия скобок и сортируем все члены по степени x:

1 + x - 3 + x^2 + 3x + 9 - 3x + 17 = x^3 - 122 + 5x - 4 - 2x - x^2 + x + 2 + x - 1 + x + 1

Упростим каждую сторону уравнения:

x^2 + 31 = x^3 + 3x + x - x^2 - 115

Теперь приведем подобные члены:

x^3 - x^2 + x^2 - x^2 + 3x - x + 31 + 115 = 0

x^3 + 3x + 146 = 0

Получили кубическое уравнение. Чтобы найти его корни, мы можем использовать различные методы, например метод Ньютона или метод бисекции.

Однако, в этом случае можно заметить, что x = -1 является корнем уравнения, так как подставив -1 вместо x, обе стороны уравнения равны 0.

Таким образом, у нас есть один корень x = -1.

Оставшуюся часть уравнения можно разделить на (x + 1), чтобы получить квадратное уравнение:

(x^3 + 3x + 146) / (x + 1) = x^2 + x - 146

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдем корни, выразив его в стандартной форме:

x^2 + x - 146 = 0

(x - 12)(x + 13) = 0

Из этого мы получаем два дополнительных корня: x = 12 и x = -13.

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = -1, x = 12 и x = -13.

Answer 3

1. Давайте решим первое уравнение: 1 + (x-3) + (x^2 + 3x + 9) - (3x - 17) = x^3 - 122

Раскроем скобки: 1 + x - 3 + x^2 + 3x + 9 - 3x + 17 = x^3 - 122

Упростим выражение: x + x^2 + 3x + 9 + 17 = x^3 - 122

Соберем все члены с переменной x в одну часть, а все числовые члены в другую: x + x^2 + 3x = x^3 - 122 - 9 - 17

x^2 + 4x = x^3 - 148

Перенесем все члены влево: x^3 - x^2 - 4x + 148 = 0

2. Теперь решим второе уравнение: 5x - (4 + 2x + x^2) + (x + 2) + x + (x - 1) + (x + 1) = 0

Раскроем скобки: 5x - 4 - 2x - x^2 + x + 2 + x + x - 1 + x + 1 = 0

Упростим выражение: 5x - 2x + x + x + x + x - x^2 - 4 + 2 + 1 = 0

Соберем все члены с переменной x в одну часть, а все числовые члены в другую: 5x - 2x + x + x + x + x - x^2 = 4 - 2 - 1

5x - 2x + x + x + x + x - x^2 = 1

Сложим все члены: 6x - x^2 = 1

Теперь у нас есть два уравнения: 1) x^3 - x^2 - 4x + 148 = 0 2) 6x - x^2 = 1

Чтобы найти значения x, нам нужно решить эти два уравнения.