Question

В треугольнике ABC угол C прямой, M середина стороны AB AB=12 BC=11 Найдите CM

Answer 1

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Так, если гипотенуза АВ = 12, то медиана СМ = 12:2 = 6

Ответ: СМ = 6

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами серединного перпендикуляра.

По условию задачи, сторона AB треугольника ABC равна 12, а сторона BC равна 11. Нам нужно найти длину отрезка CM, где M - середина стороны AB.

Нахождение длины отрезка CM

Для начала найдем длины оставшихся сторон треугольника ABC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

где AC - гипотенуза треугольника ABC.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

AC^2 = 12^2 + 11^2 AC^2 = 144 + 121 AC^2 = 265

Теперь найдем длину отрезка CM. Серединный перпендикуляр делит сторону AB пополам и является высотой треугольника, проходящей через вершину C. Таким образом, треугольник AMC является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка CM:

CM^2 = AC^2 - AM^2

где AM - половина стороны AB.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

CM^2 = 265 - (12/2)^2 CM^2 = 265 - 36 CM^2 = 229

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

CM = √229

Вычисляя это значение, получаем:

CM ≈ 15.13

Таким образом, длина отрезка CM примерно равна 15.13 единицам.